设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:41:09

a1=(1;-2;2),.﹤a1﹥﹙a1生成的子空间﹚的正交补＝＜a2,a3＞
可取a2＝﹙0,1,1﹚,a3＝﹙4,1,-1﹚,a2,a3是对应于1的特征向量,
设P＝[a1′,a2′,a3'] AP＝Pdaig﹙2,1,1﹚
A＝Pdaig﹙2,1,1﹚P^﹙-1﹚＝
┏ 8 -1 7 ┓
┃-1 14 -2 ┃
┗7 -2 14┛×﹙1/9﹚ [把P的列单位化,成为正交矩阵,逆矩阵就是它的转置]
再问： a2＝﹙0,1,1﹚,a3＝﹙4,1,-1﹚a2＝﹙0,1,1﹚,a3＝﹙4,1,-1﹚它俩的值怎么求的啊？
再答： a2＝﹙x,y.z﹚a3＝﹙t,u,v﹚ 两两正交。a1⊥a2 x-2y+2z＝0 取a2＝﹙0,1,1﹚即可 a3⊥a1, a3⊥a2 t-2u+2v＝0 u+v＝0 取a3＝﹙4,1，-1﹚即可。 [特征值1的特征子空间是惟一的，但是基底并不唯一，这只是一组，用别的也可以，但是最后的A是唯一确定的。]
再问：特征值1的特征子空间是惟一的！我不太明白！什么是特征子空间啊？我看书的时候没看到过
再答：就是关于这个特征值的全部特征向量，添上零向量，所构成的一个“子空间”﹙验证一下，它的确是一个子空间。﹚。你没有见过，那就当我没有说。O,K ?

设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t= 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d 求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊 2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K= 已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且（0,1,1）T,是对应于-2的特征向量,求A. 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特