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A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:19:21
A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,
令P=(a3,2a2,3a1),求P-1AP,
答案写的P-1AP=diag(λ3,λ2,λ3),是不是k倍的特征向量不会影响结果,若颠倒其顺序,对角矩阵中特征值也颠倒?
你说的完全正确,每个特征向量乘任意非零倍数后仍是特征向量,所以P-1AP不会改变.但调整特征向量顺序后,对角阵中特征值顺序也要做同样调整,例如你的问题应当写为,P-1AP=diag(λ3,λ2,λ1).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.