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如图所示,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:46:16
如图所示,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A=∠C.
求证:AE=CF.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠D(两直线平行,内错角相等);
∴在△ABE和△CDF中,

∠A=∠C(已知)
AB=CD(已知)
∠B=∠D,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF(全等三角形的对应边相等).