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如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:17:48
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF.

∵AB∥CD
∴∠B=∠D
∵BF=BE+EF,ED=EF+FD
∴BE=FD
在△ABE与△CFD中,∠B=∠D,BE=FD,∠A=∠C
∴△ABE≌△CFD
∴∠AEB=∠CFD
∵∠AEB+∠AED=∠CFD+∠BFC
∴∠AED=∠BFC
∵内错角相等,两直线平行
∴AE∥CF