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设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:40:47
设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
因为R是可逆矩阵A的一个特征值
所以Ax=Rx
两边左乘A*
A*Ax=A*Rx
即det(A)x=A*Rx
那么A*x=det(A)/Rx
所以det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值