作业帮 > 数学 > 作业

已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:36:59
已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根
已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根
△ = (k+2)² - 8k+4 = k²+4k +4 - 8k +4 = k²-4k +8 = k²-4k +4 +4 = (k-2) ² +4 ≥4
所以 得证 证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根