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帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:51:27
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
2x²-(4k-1)x-k²-k=0
△=(4k-1)^2-4*2*(-k^2-k)
=16k^2-8k+1+8k^2+8k
=24k^2+1
因为对于任何实数k,都有24k^2≥0
所以△=24k^2+1>0
所以
不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.