作业帮在平面几何里,有勾股定理：设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 21:18:44
在平面几何里,有勾股定理：设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.
扩展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三菱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是：“三菱锥A-BCD的三条棱AB,AC,AD两两互相垂直,则——————————”
扩展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三菱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是：“三菱锥A-BCD的三条棱AB,AC,AD两两互相垂直,则——————————”
三菱锥底面面积的平方=（侧面面积1）的平方+（侧面面积2）的平方+（侧面面积3）的平方
证明 ：设三条菱长分别为a,b,c
所以三菱锥底面面积=(1/2)(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)sinr
根据余弦定理 b^2+c^2=a^2+b^2+a^2+c^2-2*(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)cosr
cosr=a^2/(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)
sinr =√1-cosr^2=√((a^2+b^2)(a^2+c^2)-a^4)/(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)
所以三菱锥底面面积=(1/2)√((a^2+b^2)(a^2+c^2)-a^4)=√(a^2*b^2+a^2*c^2+c^2*b^2)
即S三角形BCD的平方=S三角形ACD的平方+S三角形ABD的平方+S三角形ACB的平方
希望对你有所帮助
证明 ：设三条菱长分别为a,b,c
所以三菱锥底面面积=(1/2)(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)sinr
根据余弦定理 b^2+c^2=a^2+b^2+a^2+c^2-2*(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)cosr
cosr=a^2/(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)
sinr =√1-cosr^2=√((a^2+b^2)(a^2+c^2)-a^4)/(√a^2+b^2)(√a^2+c^2)
所以三菱锥底面面积=(1/2)√((a^2+b^2)(a^2+c^2)-a^4)=√(a^2*b^2+a^2*c^2+c^2*b^2)
即S三角形BCD的平方=S三角形ACD的平方+S三角形ABD的平方+S三角形ACB的平方
希望对你有所帮助
在平面几何里,有勾股定理：设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.
在平面几何里,有勾股定理“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB的平方加上AC的平方等于BC的平方”,拓
在平面几何里,有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾
在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理
类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2．
一道数学类比推理的题已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形abc的两边ab,ac互相垂直,则三角形的三边长满足ab的平方
勾股定理在三角形ABC.AB=21;AC=10;BC=26;BD是角ABC的平分线'DE垂直BC于E 求证 AD=DE?
两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2B
关于勾股定理,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,若AD=2BD,AC=4,BC=2,则BD的长为（ ）.A、根号2
勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?
在三角形ABC中,AB=AC,若AB=17,BC=16,则三角形ABC的面积为?是勾股定理的题目!
在三角形abc中,角cab=120°,ab=4,ac=2,ad垂直bc,垂足为d求bc的长（用勾股定理）