两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:25:09

两道勾股定理题
1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2BC*OD.
2.如图二,一座拱形大桥桥洞上方是一个半圆,直径是10米,拱桥高13米,一艘装满货物的轮船宽8米,水面的高度为10.5米,试通过计算说明能否通过该大桥.
若没有见图,说明正在上传
就是这个，上传突地速度太慢了

证明：连接AO,由题,得AD⊥BC,得RT△ABD,RT△ADC
在RT△ABD中,
AB²=AD²+BD²
在RT△ADC中,
AC²=CD²+AD²
则AB²-AC²=AD²+BD²-CD²-AD²
=BD²-CD²
=（BD+CD）(BD-CD)
∵O是BC的中点,∴OC=OB,
BD+CD=BC,BD-CD=2×OD,
则AB²-AC²=（BD+CD）(BD-CD)
=BC×2×OD
=2×BC×OD
(2)已知桥上是一半圆,则半径=10÷2=5米
则到半圆直径径之前的距离为8M,
水高10.5M,则OE=2.5M
OC=半径OB=5M
则CE=√（OC²-OE²）
CD=2CE=2√（OC²-OE²）=5√3≈8.66
8.66米＞8米
所以能通过

两道勾股定理题1.如图1,三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于D,O是BC的重点.求证：AB平方-AC平方=2B 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证：ac的平方－bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab（ad- 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD 如图三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec