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如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:31:44
如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平
好办!
看,在你这个题目中有两个垂直关系,是勾股定理大放光彩的舞台.
连接AM,
∠C=90°,则
AM的平方=AC的平方+CM的平方
又MD⊥AB于点D,得
AM的平方=MD的平方+AD的平方
BM的平方=MD的平方+BD的平方
又点M是BC的中点,CM=BM,得:
AD的平方=AM的平方-MD的平方
=AC的平方+CM的平方-MD的平方
=AC的平方+BM的平方-MD的平方
=AC的平方+BD的平方