已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:25:45

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（

（Ⅰ）△ABC中，由已知条件可得 sin²A-sin²B=
2sinAsinC-sin²C，
再由正弦定理可得 a²+c²-b²=
2ac，
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=

2
2，
∴B=
π
4．
（Ⅱ）∵B=
π
4，sinA＝
3
5＜

2
2，
∴A＜B，cosA=
4
5，
∴cosC=cos（
3π
4-A）=cos
3π
4cosA+sin
3π
4sinA=-

2
10．

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______． 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝