设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:08:31

设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B（　　）
A. B＞60°
B. B≥60°
C. B＜60°
D. B≤60°

A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，
故有△=（sinA-sinC）²-4（sinB-sinA）（sinC-sinB）=0．
根据正弦定理得：（a-c）²-4（b-a）（c-b）=a²+c²-2ac-4（bc-b²-ac+ab）=（a²+c²+2ac）-4（ab+bc）+4b²=（a+c）²-4b（a+c）+4b²=（a+c-2b）²=0，
即a+c=2b．
∴cosB=
a2+c 2−b2
2ac=
(a+c)2−2ac−b2
2ac=
3b2−2ac
2ac=
3
2•
b2
ac-1，
∵（2b）²=（a+c）²≥4ac，∴b²≥ac，∴
3
2•
b2
ac-1≥
3
2-1=
1
2．
又∵-1＜cosB＜1，∴
1
2≤cosB＜1，∴0＜B≤60°，
故选D．

设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．