设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:21:36
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数=z-xy
G[x + z*y^(- 1),y + z*x^(- 1)] = 0
证明x*∂z/∂x + y*∂z/∂y = z - xy?
Gz = (1/y)G1 + (1/x)G2 = L
Gx = G1 - (z/x²)G2
Gy = (- z/y²)G1 + G2
∂z/∂x = - Gx/Gz = [- G1 + (z/x²)G2]/L
∂z/∂y = - Gy/Gz = [(z/y²)G1 - G2]/L
x*∂z/∂x + y*∂z/∂y = [- xG1 + (z/x)G2 + (z/y)G1 - yG2]/L
= [(z - xy)*(1/y)G1 + (z - xy)*(1/x)G2]/L
= [(z - xy)L]/L
= z - xy
证明x*∂z/∂x + y*∂z/∂y = z - xy?
Gz = (1/y)G1 + (1/x)G2 = L
Gx = G1 - (z/x²)G2
Gy = (- z/y²)G1 + G2
∂z/∂x = - Gx/Gz = [- G1 + (z/x²)G2]/L
∂z/∂y = - Gy/Gz = [(z/y²)G1 - G2]/L
x*∂z/∂x + y*∂z/∂y = [- xG1 + (z/x)G2 + (z/y)G1 - yG2]/L
= [(z - xy)*(1/y)G1 + (z - xy)*(1/x)G2]/L
= [(z - xy)L]/L
= z - xy
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x*(z对x的偏导)+y(z对y的偏导)=z
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
Z=f(x+y,x-y) 求Z对X的偏导数和对y的偏导数
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
隐函数的题设f(x+y,y+z)=1,其中f具有连续的二阶偏导数z=z(x,y)是此方程确定的隐函数求 z对x偏导后再对