高中圆锥曲线难题,已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1,2）,它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:22:03

高中圆锥曲线难题,
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1,2）,它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.（1）求这三条曲线的方程.（2）已知动直线L过点P（3,0）,交抛物线于A、B两点,是否存在垂直于X轴的直线L1被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出L1的方程,若不存在,说明理由.

（1）因为三种曲线焦点都在X轴上,所以设抛物线方程为y²=2Px
又因为过点M（1,2）,代人,求得P=2
所以他们的共同焦点为（1,0）,即椭圆与双曲线的c=1
设椭圆方程为x²/(a1)²+y²/(b1)²=1,且（a1)²-(b1)²=1
由已知点M,代人,可求a1,b1
再设双曲线方程为x²/(a2)²-y²/(b2)²=1,且（a2)²+(b2)²=1
由已知点M,代人,可求a2,b2
我想请问一下,第二问的“以AP为直径的圆”中的AP有没有输入错误啊.

已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴. 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标此已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的（2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点已知抛物线y2=4x,椭圆经过点 M(0,√3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆,双曲线和抛物线都经过M(2 ,4) ,且它们在X轴上有个公共焦点.1,求这三曲线方程已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且已知抛物线椭圆都经过点m(1,2）,他们在x轴上有共同的焦点….求抛物线的标准方程 8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线