1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:06:12
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
2、设xyz = x+y+z,求函数z = f (x,y) 的二阶偏导数 Z’’xx、Z''xy 和Z''yy.并请尽可能列出各种不同的解法.
3、设f可微,写出函数u = f ( xy,x+y,x-y ) 的偏导数 U'x和U'y.并请归结出解决这类问题的“链式规则”.
2、设xyz = x+y+z,求函数z = f (x,y) 的二阶偏导数 Z’’xx、Z''xy 和Z''yy.并请尽可能列出各种不同的解法.
3、设f可微,写出函数u = f ( xy,x+y,x-y ) 的偏导数 U'x和U'y.并请归结出解决这类问题的“链式规则”.
df/dx=f'( xy,yz,x-z )(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0
(1-y)dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)
dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)/(1-y)
df/dy=f'( xy,yz,x-z )(x+z+ydz/dy-dz/dy)=0
dz/dy=f'( xy,yz,x-z )*(x+z)/(1-y)
2、xyz = x+y+z
第一种解法
z=(x+y)/(xy-1)
对x或y求偏导
第二种解法
xyz = x+y+z,两边对x求偏导
yz+xydz/dx=1+dz/dx
dz/dx=(1-yz)/(xy-1)
再次对x求导,得 Z''xx
对y求导,得 Z''xy
xyz = x+y+z,两边对y求偏导
xz+xydz/dy=1+dz/dy
dz/dx=(1-xz)/(xy-1)
再次对y求导,得 Z''yy
3、u = f ( xy,x+y,x-y )
U'x=f'( xy,x+y,x-y ) (y+2)
U'y=f'( xy,x+y,x-y ) *x
链式规则f(g(x))' = f'(g)*g'(x).
(1-y)dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)
dz/dx=f'( xy,yz,x-z )*(y+1)/(1-y)
df/dy=f'( xy,yz,x-z )(x+z+ydz/dy-dz/dy)=0
dz/dy=f'( xy,yz,x-z )*(x+z)/(1-y)
2、xyz = x+y+z
第一种解法
z=(x+y)/(xy-1)
对x或y求偏导
第二种解法
xyz = x+y+z,两边对x求偏导
yz+xydz/dx=1+dz/dx
dz/dx=(1-yz)/(xy-1)
再次对x求导,得 Z''xx
对y求导,得 Z''xy
xyz = x+y+z,两边对y求偏导
xz+xydz/dy=1+dz/dy
dz/dx=(1-xz)/(xy-1)
再次对y求导,得 Z''yy
3、u = f ( xy,x+y,x-y )
U'x=f'( xy,x+y,x-y ) (y+2)
U'y=f'( xy,x+y,x-y ) *x
链式规则f(g(x))' = f'(g)*g'(x).
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
求由方程xy+yz+zx=1所确定的函数z=z(x,y),的偏导数f"xy
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.