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已知:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4,求CD的长及△A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:50:19
已知:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4,求CD的长及△ABC的面积.
设BC的长为3a,则AC的长为4a
根据勾股定理:AB2=BC2+AC2
∴AB=5a
∵C△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10,BC=6,AC=8
S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2AB•CD=24
∴CD=4.8.