如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:12:44

（1）求直径AB的长；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

（1）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，…（1分）
∵∠B=30°，
∴AB=2AC，…（3分）
∵AB²=AC²+BC²，
∴AB²=
1
4AB²+6²，…（5分）
∴AB=4
3． …（6分）
（2）连接OD．

∵AB=4
3，∴OA=OD=2
3，…（8分）
∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∴∠AOD=2∠ACD=90°，…（9分）
∴S_△AOD=
1
2OA•OD=
1
2•2
3•2
3=6，…（10分）
∴S_扇形△AOD=
1
4•π•OD²=
1
4•π•（2
3）²=3π，…（11分）
∴阴影部分的面积=S_扇形△AOD-S_△AOD=3π-6． …（12分）

如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．在⊙ O 中,直径 AB=10cm ,弦 AC 为 6cm ,∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ,求 BC.AD.B 如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是______cm．如图,已知⊙O中,AB为直径,AB＝10cm,弦AC＝6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长．已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．图圆O直径AB为5cm,弦AC为3cm∠ACB的平分线交圆O于D求BC.AD.BC的长在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D.CD交AB于E.1、求证AD^2= 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．如图，已知在⊙O中，直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长．如图，⊙O直径AB为5cm，弦AC为3cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．