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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证:FD=BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:15:14
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证:FD=BD
证明:
∵AD平分∠BAC,∠C=90, DE⊥AB
∴DC=CD (角平分线性质),∠BED=∠C=90
∵BE=CF
∴△BED≌△FCD (HL)
∴FD=BD