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已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 21:10:05
已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=EB.
证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DC⊥AC于C,
∴DE=DC.
又∵BD=DF,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CF=EB.