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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:06:45
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证:AB=AF+2EB
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴△ADC≌△ADE,∴AC=AE,
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.
再问: 为什么 △ADC≌△ADE
再答: ∵∠CAD=∠BAD 又∵∠C=90°,DE⊥AB