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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF;求证:CF=EB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 04:00:05
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF;求证:CF=EB.

上面的BD-DF 应该是 BD=DF 打错了。
证明:
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB
∴∠ACD=∠DEA=90º
又∵AD=AD
∴⊿CAD≌⊿EAD
∴CD=ED
∵BD=DF,⊿CFD和⊿EBD是直角三角形
∴⊿CFD≌⊿EBD
∴CF=EB