（2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 21:12:47

（2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
（1）求直线m的解析式；
（2）求抛物线的解析式及对称轴；
（3）已知D（-1，0）在x轴上．问：在直线m上是否存在一点P使△ABO与△ADP相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

（1）把A（3，0），B（0，3）代入y=kx+b，得

3k+b＝0
b＝3，
解得：

k＝−2
b＝3，
∴直线m解析式为y=-x+3；

（2）把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入y=ax²+bx+c得方程组

9a+3b+c＝0
c＝3
a+b+c＝0，
解得：

a＝1
b＝−4
c＝3，
∴抛物线的解析式为y=x²-4x+3；对称轴：直线x=2；

（3）存在，由题意可知：△ABO为等腰直角三角形（如图），

分两种情况考虑：
（i）若△ABO∽△AP₁D

（2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 （2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2012•深圳二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C．已知