如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:25:43

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点
如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P．
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC，BP，求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点Q的坐标．

①把x=0,y=3,x=3,y=0代入y=x ²+bx+c中,解得：b=-4,c=3
∴该抛物线的解析式为y=x ²-4x+3
令x ²-4x+3=0,解得：x1=1,x2=3 ∴A点的坐标为（1,0）
②把抛物线的解析式转化为顶点式：y=x ²-4x+3=（x-2）²-1∴P点的坐标为（2,-1）
∴BC=√3²+3²=3√2 PC=√2²+4²=2√5 PB=√1²+1²=√2
∵PB²+BC²=（3√2）²+（√2）²=（2√5）=PC²
∴PB⊥BC,∠PBC=90 ° ∴OA/PB=OC/BC∴△BCP∽△OCA(SAS)
③令△BPQ∽△ABC∴AB/BP=AC/BQ=BC/PQ∵AB=2 AC=√1O PB=√2 BC=3√2
∴BQ=√5 PQ=3∴点Q的坐标(3+√5 ,0)

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=6x的一个交点是（1 如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A 直线y＝x＋5分别与x轴、y轴交于点A、B,抛物线y＝－x²＋bx＋c的图像经过A、B,抛物线x轴的另一交点为已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上, 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 二次函数三角形相似如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+ 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是（2011•营口）如图（1）,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2