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一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两数的和是11的倍数,为什么?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:48:54
一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两数的和是11的倍数,为什么?
设该数字个位为x,十位为y,则该数为10y+x,互换后的数为10x+y,两数和为(10y+x)+(10x+y)=11y+11x=11(y+x),由y+x为整数得11(y+x)一定能被11整除.
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