如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:55:23

如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF=a.
求：当△BEF的面积最小时,△BEF的周长

连BD,
因为在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,
所以∠ADB=∠C=60°,△BCD是等边三角形,
所以BD=BC
又AE+CF=a,
所以DE=CF,
所以△BCF≌△BDE(SAS)
所以∠FBC=∠EBD,BE=BF
所以∠EBF=∠DBC=60°,
所以△BEF是等边三角形,
当BF⊥CD时,边BF最短,此时面积最小,
在直角三角形BCF中,由勾股定理,得BF=(√3/2)a,
所以△BEF的周长=(3√3/2)a

如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD 在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB＝60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE＋CF＝a 在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a. 边长为a的菱形ABCD中 ∠DAB=60度 E为AD上异于A D两点的一动点F为CD边上的动点且AE+CF=a 求出三如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4 如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E ①已知边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D亮点的懂点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,求证：如图,在边长为M的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF= 如图,在边长为2a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF 如图,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CD= 边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AD上异于A，D的一动点，F为CD上一动点，且AE+CF=a。