作业帮椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:40:44
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）
试确定椭圆方程.
试确定椭圆方程.
假设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
将A,B点坐标代入方程得：
mx1²+ny1²=1
mx2²+ny2²=1 两式相减得：
m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1-y2)=0
{x1+x2=2x0
{y1+y2=2y0 C(x0,y0)
mx0+ny0(y1-y2)/(x1-x2)=0
mx0+ny0k(AB)=0
m=-ny0/x0K(AB)=-n*2*(-1)=2n
椭圆：
2nx²+ny²=1
联立：
{2nx²+ny²=1
{y=-x+3
3nx²-6nx+(9n-1)=0
x1+x2=2
x1x2=(9n-1)/(3n)
2√2=|AB|=√2√[(X1+X2)²-4x1x2]
2=√[2²-4x1x2]
4=4-4(9n-1)/(3n)
(9n-1)/(3n)=0
n=1/9
椭圆方程：
2x²／9+y²/9=1
将A,B点坐标代入方程得：
mx1²+ny1²=1
mx2²+ny2²=1 两式相减得：
m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1-y2)=0
{x1+x2=2x0
{y1+y2=2y0 C(x0,y0)
mx0+ny0(y1-y2)/(x1-x2)=0
mx0+ny0k(AB)=0
m=-ny0/x0K(AB)=-n*2*(-1)=2n
椭圆：
2nx²+ny²=1
联立：
{2nx²+ny²=1
{y=-x+3
3nx²-6nx+(9n-1)=0
x1+x2=2
x1x2=(9n-1)/(3n)
2√2=|AB|=√2√[(X1+X2)²-4x1x2]
2=√[2²-4x1x2]
4=4-4(9n-1)/(3n)
(9n-1)/(3n)=0
n=1/9
椭圆方程：
2x²／9+y²/9=1
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）
椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,｜AB｜=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为√
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为
椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求
直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny
椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2根号2,0为原点,OC斜率为根号2
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√
一椭圆中心为原点 且以坐标轴为对称轴 O为原点 并且与直线X+Y=1交于A,B两点 C是线段AB的中点 AB的长为2√2
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点）的斜率为1/2,且