已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:37:40
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为二分之根号二(O为坐标原点),求m,n的值
用 点差法 详细讲解原理原因.答案是n=根号2/3 m=1/3
用 点差法 详细讲解原理原因.答案是n=根号2/3 m=1/3
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
A,B点在椭圆上:
mx1^2+ny1^2=1
mx2^2+ny2^2=1
两式相减:m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0
=> -n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)
A,B也在直线上,所以:(y1-y2)/(x1-x2)=直线斜率=-1
=> n/m=(x1+x2)/(y1+y2)
令A,B的中点为(x0,y0)=> x0=(x1+x2)/2 ; y0=(y1+y2)/2
=> n/m=x0/y0 = (x0-0)/(y0-0)中点到原点直线的斜率的倒数
=> n/m = √2
A,B点在椭圆上:
mx1^2+ny1^2=1
mx2^2+ny2^2=1
两式相减:m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0
=> -n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)
A,B也在直线上,所以:(y1-y2)/(x1-x2)=直线斜率=-1
=> n/m=(x1+x2)/(y1+y2)
令A,B的中点为(x0,y0)=> x0=(x1+x2)/2 ; y0=(y1+y2)/2
=> n/m=x0/y0 = (x0-0)/(y0-0)中点到原点直线的斜率的倒数
=> n/m = √2
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2(O为原点)
若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线y=x+1交于AB两点,线段AB的中点为M,若OM的斜率KOM=—1/2
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.
直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号2/2