如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:28:58

如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离

分析：（1）以C点为坐标原点,CA,CB,CC1为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,分别求出AB1与BC1的方向向量,代入数量积公式,得到其数量积为0,即可得到AB1⊥BC1；
（2）求出平面AB1C1的一个法向量,则AB的方向向量,代入到公式d=|AB•n1| / |n1| ,即可求出
点B到平面AB1C1的距离；
（3）结合（2）的结合,再求出平面AB1A1的一个法向量,代入向量夹角公式,即可得到二面角C1-AB1-A1的大小．

注意：题考查的知识点是二面角的平面角及求法,点到面的距离,异面直线的夹角,其中建立适当的空间坐标系,将问题转化为向量夹角及向量长度问题是解答本题的关键．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2． 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面△A1B1C1满足条件----时,有AB1⊥BC1? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动求求求求!如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥平面BB1C1C,BC垂直CC1,且AC=BC=CC1=a 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC