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正三角形ABC的边AB,AC 上取D,E使沿DE折叠三角形时 A落在BC上 要使AD最小 求AD：AB

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 08:18:36
正三角形ABC的边AB,AC 上取D,E使沿DE折叠三角形时 A落在BC上 要使AD最小 求AD：AB
有详过程
从A做AG⊥BC交BC于G,则AG=(√3)/2*BC=(√3)/2*AB
设对折后A落在BC上的点是A',∠A'AG=x(π/6≥x≥0)
因是对折,DE⊥AA'且交点M是AA'中点
对于直角△DMA,AD=(AA'/2)/cos(π/6-x)
对于直角△A'GA,AA'=AG/cos(x)=(√3)/2*AB/cos(x)
∴AD=[(√3)/4]*AB/[cos(x)*cos(π/6-x)]
当x=π/6-x,即x=π/12时,AD取最小值
AD:AB=[(√3)/4]/[cos(π/12)^2]=2√3-3
如图所示,在三角形ABC中,BC=8 AC=6 AB=10 D是Bc上一点,沿AD折叠,C落在AB上的点E处,求折痕AD 在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数?讲清楚点! 三角形ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将三角形ABC沿AD折叠使AC落在AB上的点E处.求折痕AD的 有一块直角三角形纸片,AB=6,BC=8.将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD.求BD的长为 在三角形ABC中,D在AC上,E在AB上且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求角A的度数 如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆ 在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=78，D在BC上，将三角形ABD沿AD折叠时，点B落在E处，连接EC，EC=ED 如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形A