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三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数?讲清楚点!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:39:19
三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数?讲清楚点!
∵BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∵AD=DE∴∠A=∠DEA
又∵DE=EB∴∠EDB=∠EBD
∴∠EDB+∠EBD=2∠EDB=∠DAE=∠A
∴∠EDB=(1/2)∠A
BD=BC∴∠BCD=∠BDC
∴∠A=∠CBD
∴∠ABC=(1/2)∠A+∠A
∴∠BAC+2(1/2)∠A=180
∴∠A=45