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已知,如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过O的直线EF分别于边AB、DC相交于点E、F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:17:39
已知,如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过O的直线EF分别于边AB、DC相交于点E、F.
求证:OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,DC∥AB,
∴∠FDO=∠EBO,
在△DFO和△BEO中,

∠FDO=∠EBO
OD=OB
∠FOD=∠EOB,
∴△DFO≌△BEO(ASA),
∴OE=OF.