已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:25:19

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF（2）若题目的条件都不变,将EF转动图b的位置,那么（1）的结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和d）,那么（1）的结论是否成立,请你给出证明.

1,证明：因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AB=DC
AB平行DC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等（AAS)
所以OE=OF
AE=CF
因为AB=AE+BE
DC=CF+DF
所以BE=DF
2,成立
3,成立
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC
AD=BC
AB平行DC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角OFC
所以三角形OAE和三角形OCF全等（AAS)
所以OE=OF
AE=CF
因为OA=OC
OE=OF
所以四边形DEBF是平行四边形
所以BE=DF

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE= 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 如图,平行四边形的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证OE=OF 已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,EF过O与AB,CD相交于点E、F,则OE=OF,为什么? 如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明：OE=O 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证OE=OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O