如图,在△ABC中,角A=90°,∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,但点P沿AC运动,点Q沿AB,B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:34:50

如图,在△ABC中,角A=90°,∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,但点P沿AC运动,点Q沿AB,BC运动,两点同时到达点C.设AP=x,△APQ的面积为y,当Q在BC上运动时,用x表示y,写出x的取值范围,并求出y的最大值

解由题意知 AB=1,BC=2 ,AB=根号3
两个动点P,Q同时从点A出发,但点P沿AC运动,点Q沿AB,BC运动,两点同时到达点C VQ=(根号3)VP SQ=(根号3)SP
所以当AP=X,Q在BC上运动时,BQ=（根号3）x-1>0 x>（根号3）/3
做QM⊥AC,QN⊥AB,可知QM=(3-(根号3)x)/2 QN=(（根号3)X-1)*(根号3)/2
则S△APQ=y=S△ABC-S△CPQ-S△AQB
所以y=（根号3）/2-1/2*（根号3-x）*（3-(根号3)x)/2-1/2*1*(（根号3)X-1)*(根号3)/2
化简y=3/4x-（(根号3)/4))x^2=-根号3/4（x^2-（根号3）x）=-根号3/4(（x-（根号3）/2）^2-3/4) =-根号3/4（x-（根号3）/2）^2+3（根号3）/16
所以当x=（根号3）/2时,也就是P在AC中点时,y有最大值3（根号3）/16

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发, 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝24cm,AC＝16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C 如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=2米,AV=16米,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出