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在RT三角形ABC中,角BCA=90度,中线CM垂直于中线BN,且BC=2,求BN的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 09:25:35
在RT三角形ABC中,角BCA=90度,中线CM垂直于中线BN,且BC=2,求BN的长
因为CM为中线
所以CM=AM=BM,角A=角ACM
又,角ACB=90°=角BGC
所以角ACM=角CBN
所以角CBN=角ACM=角A
又角BCN=角ACB
所以三角形BCN相似于三角形ACB
所以BC/AC=CN/BC 又,BN是中线,所以CN=AN,AC=2CN
即BC^2=AC*CN=2CN^2=4
所以CN=根号2
又由勾股定理,BN=根号6