在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:51:14

在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角ACD和tan角ACD

分析：把所求的角转移到已知边长的直角三角形中去是常见的思路.本题就是用和∠ACD相等的角∠B来代换就容易解决了.
因为∠BCA=90度,CD是AB边上的高,
所以∠BDC=90度,
∠B+∠DCB=90度,
∠ACD+∠DCB=90度,
所以∠ACD=∠B,
在RT三角形DCB中,BC=8,CD=5,
由勾股定理可得BD=根号39.
所以sin∠ACD=sinB=5/8,
cos∠ACD=cosB=根号39/8,
tanACD=tanB=5/根号39=5倍根号39/39.
--------------------------------------------------------------------------------
CD是AB边上中线,则CD=AC=BD=5
三角形ACD是等腰三角形
AC= √(10^2-8^2)=6
自D做AC的垂线,垂足是E,则,CE=AE=3
DE=√(5^2-3^2)=4
则sin∠ACD=DE/CD=4/5
cos∠ACD=CE/CD=3/5
tan∠ACD=DE/CE=4/3

在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角在RT三角形ABC中,角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD ta 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5.求sin角ACD,cos,角ACD与在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD,和tan 在Rt三角形ABC中,＜BCA＝90度,CD是AB边上的中线,BC＝8,CD＝5,求sin＜ACD,cos＜ACD和ta 在直角三角形ABC中,角BCA等于90度,CD是AB边上的中线,BC等于8,CD等于5,求sin角ACD 三角函数：在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和在RT三角形ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5求sinA,cos∠ACD,tan∠DCB 在直角三角形ABC中,角BCA＝90度,CD是AB上的中线,BC＝8,CD＝5,求sin角ACD,cos角ACD和tan 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,BC=8,CD=5.求SIN角ACD,COS角ACD,TAN角ACD 在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．第一道在RT三角形ABC 中,∠BAC=90度 CD是边AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin∠ACD cos∠A