作业帮已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:04:27
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC
用初二第一学期的知识
这张图
中位线没学过
用初二第一学期的知识
这张图
中位线没学过
证明:中位线你们没有学过,那么全等三角形你们学过吧.
延长CD到E,使DE=CD,连接BE
∵CD=DE
AD=BD(D是AC的中点)
∠ADC=∠BDE(对顶角)
∴△ACD≌△ABE
∴AC=BE
∴∠BEC=∠ACD=30°
∴BC=(1/2)BE
(这里运用一个定理,即在30°的直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∴BC=(1/2)AC
你自己对照图看一下吧.给分吧.
下面是取中位线的证法,可以做为你学习上的扩充吧.
取AC的中点E,连接DE
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC DE=(1/2)BC
∵CD⊥BC
∴∠CDB=90°
∴∠CDE=90°
∵∠ACD=30°
∴DE=(1/2)CE
∴CE=BC
∵AC=2CE
∴AC=2BC
延长CD到E,使DE=CD,连接BE
∵CD=DE
AD=BD(D是AC的中点)
∠ADC=∠BDE(对顶角)
∴△ACD≌△ABE
∴AC=BE
∴∠BEC=∠ACD=30°
∴BC=(1/2)BE
(这里运用一个定理,即在30°的直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∴BC=(1/2)AC
你自己对照图看一下吧.给分吧.
下面是取中位线的证法,可以做为你学习上的扩充吧.
取AC的中点E,连接DE
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC DE=(1/2)BC
∵CD⊥BC
∴∠CDB=90°
∴∠CDE=90°
∵∠ACD=30°
∴DE=(1/2)CE
∴CE=BC
∵AC=2CE
∴AC=2BC
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC
已知：在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证：BC=1/2AC
在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac
如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE
如图,在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延
如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.
初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证
在三角形abc中,d在bc延长线上,且ac等于CD,ce是三角形acd的中线,cf平分角acb,交ab于
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求（1）三
如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD