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已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:41:57
已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F.
求证;AE=EF+BF
做CG⊥AB∠CGD=∠F=90 ∠CDG=∠BDF 则∠GCD=∠FBD ∠ACE=∠ACG+∠GCD=45+∠GCD  ∠CBF=∠CBG+∠FBD=45+∠FBD∠ACE=∠CBF  AC=CB △ACE≌△CBFCE=BF AE=CF=CE+EF    =EF+BF