如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:27:26

如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.求证：DH=1/2AF
用中位线

证明:过点A作AB的垂线,交BF的延长线于M.
AC=BC,CD⊥AB,则AD=BD;AM平行CD,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2.----------(AM的一半)
CE平分∠ACD,BF垂直CE,则∠CFH=∠CHF.(等角的余角相等).
即∠FAB+∠ABF=∠BCD+∠CBF;
又∠FAB=∠BCD=45度,故∠ABF=∠CBF.
所以,∠M=∠CFB=∠AFM.(等角的余角相等,对顶角相等)
得:AM=AF.则:DH=AM/2=AF/2.
再问：不用了
再答：其实挺简单。你自己都明白用中位线，所以过d做af的平行线dg. 则 dm =1/2af 证明下一步证明dm.=dh 显然平分线这个条件没用容易证明cfh=chf 而cfh=dmf cgf=mhd 所以dmf=mhd所以dm=dh得证

如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证：ce=cf 已知：如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证：ce= 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AC垂直BC于D,CE平分角ACD,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 如图,已知三角形ABC中,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE于F,过F作FG平行于BC交AB于G. 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.问三角形CE 已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF 三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg