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如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/28 15:24:02
如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
tan角B=AC/BC=1/3,又BC=9,所以AC=BC乘以tan角B=3,
由勾股定理AB为斜边,所以AB=√AC2+BC2,将数值代入,可得AB=3√10,
又由面积相等,所以CD×AB×1/2=AC×BC×1/2,所以CD=AC×BC/AB,代入数值
得CD=9√10/10