如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:41:00

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
要求严格证明、

∵tan∠B=三分之一
∴AC/BC=1/3
∵BC=9cm
∴AC=3cm
在RT△ABC中,AB²=AC²+BC²=3²+9²=90
∴AB=根号90=3根号10
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°
∴△ACD∽△ABC
∴tan∠ACD=tan∠B=1/3
∴AD/CD=1/3
设AD=x,则CD=3x
所以x²+（3x）²=AC²
10x²=3²=9
x²=9/10
x=3/根号10,所以CD=3/根号10×3=9/根号10

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=c,CD=h,AC=b,BC=a求a的平方分如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,AC=12cm,BC=5cm,求CD的长（图1）如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是AB的中点,AB=20cm,BC=16cm,AC=1 如图在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．