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如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 10:25:30

如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

连接CD、EF
∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AD=BD
∴D是AB中点
∴AD=CD
又∵CE=BF
∴AE=CF
∵∠FCD=∠EAD=135°
∴△FCD≌△EAD
∴FD=ED,∠FDC=∠EDA
∴∠FDE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形