设,,是三维列向量,已知三阶行列式,则 10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 09:00:26
|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2|(ps从第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2|(ps.第二列可以分配开)=-2|y,a1
改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值
A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=
是A^3X=3AX-2A^2X(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-2A^2X)=(X,AX,A^2X)B=PB.其中B=00010301-2再
A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.
先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1
令BC的中点为D.则:向量BC=向量AC-向量AB=向量b-向量a,∴向量BD=(1/2)向量BC=(1/2)(向量b-向量a),∴向量AD=向量AB+向量BD=向量a+(1/2)(向量b-向量a)=
|4a1,2a1-3a2,a3|=|4a1,2a1,a3|-|4a1,3a2,a3|【第一个行列式有两行成比例,所以行列式为0】=0-|4a1,3a2,a3|=-4×3|a1,a2,a3|=-12|A
(Aα1,Aα2,Aα3)=A﹙(α1,α2,α3)秩(Aα1,Aα2,Aα3)=秩[A﹙(α1,α2,α3)]≤秩(α1,α2,α3)
a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),a1^2+a2^2+a3^2=tr(a^Ta)=1+4+1=6.
四个向量都是三维列向量,所以四个向量组成的向量组a1,a2,a1,a2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,y1,y2,使得x1a1+x2a2-y1b1-y2b2=0,所以x1a1+x2a2
知识点:1r(A+B)
∵|B|=|α1β2α2|=2∴|α1α2β2|=-2∵|A|=|α1α2β1|=5∴|C|=|2α14α2-3α1β1+β2|=2|α14α2-3α1β1+β2|=2|α14α2β1+β2|=8|α
A=(2,4,6)*xB=(3,0,1)/xx为一个常数,不影响结果因此AB'=6+6=12再问:可答案给的是9啊再答:不好意思,计算错了。A=(1,2,3)*xB=(3,0,2)/xx为一个常数,不
在三维空间中,两个不平行向量(无关向量)可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于(正交)决定平面的两个不平行向量(无关向量).而且,平面的法向量一定是非零向量.
|a3,a2,a1-2a2|c3+2c2=|a3,a2,a1|c1c3=-|a1,a2,a3|=-1.
aa^T的每一列都可以用a表示,秩当然不超过1
解题思路:考查向量共线的性质及运算解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/