设,ABC三个随机事件,证明P(AUBUC)=-搜答案-拍题作业网

B.若P(C)=1,则A∪C与B也独立错误明显P(A∪C)=1,当然A∪C不可能与B独立.A．正确,AC=A,BC=B,因为A,B独立,所以AC,与BC也独立C.正确,A∪C=A,所以A∪C与B也独立

A对立B对立+A对立C对立+B对立C对立至多有一个发生,等价于至少2个不发生A对立,就是A上加一横

0.018

3(1-p)p^2.再问：能否解答一下为什么，计算过程是怎样的再答：一个不发生事件的概率为1-p，两个发生事件的概率为p*p,这样的情况有3种，分别是A1不发生、A2不发生、A3不发生。

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-P(A)(1-P(A))=1-P(A)+P(A)^2根据一元二次函数的性质,可知等式在P(A)=1/2时取得最小值,其为3/4

首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0所以P(A+B+C)=3*0.25-2*1/16=5/8

(1)A,B,C中至少有一个发生的概率1/4+1/4+1/4-1/16-1/16=5/8(2)A,B,C全不发生的概率1-5/8=3/8

所以AnB上面有一横与C没有关系再问：说实在的我么明白，能说的明白点不再答：是数学题吗？AUB是并集。AUB=AB。都互相独立

P（AB）就是事件AB同时发生的概率,P（BC）是事件BC同时发生的概率至少有一个发生的概率为P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/1

P（A+B+C）=P（A）+p（B）+p（C）-p(AB)-p(BC)-p(AC)+p（ABC）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0+0=5/8再问：P(ABC)怎么求的啊~~~一下卡住绕

因为,P（AC）=0,所以P（ABC）=0所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16+0-0=5/

P（AB）就是事件AB同时发生的概率,P（BC）是事件BC同时发生的概率至少有一个发生的概率为P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/1

至少有一个发生的概率则可以表达为P（AUBUC）=P(A)+P(B)+P+(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC),代入已知条件,则P（AUBUC）=5/8-P(ABC).因为P（AC

a*b+a*c-b*c=0因为a

根据概率的加法公式有P(AB)+P(AC)-P(ABC)=P(A(BUC))

做的比较仓促,如果有细节问题请见谅啦

本题与容斥原理类似P(AC)=0则P(ABC)=0设A,B,C中至少有一个发生为事件DP(D)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=(1/4)*3-1/16

n次中成功次数的期望为a=np,所以反过来次数的期望为E=a/p

相当于求：P(A)∪P（B）∪P（C）＝P(A)+（B）+P（C）-P(AB)-P(CB)-P(AC)-P（ABC）＝1/4+1/4+1/4-0-0-1/8-0＝5/8因为P（AB）＝P（BC）＝0,