知A,B是圆O：x^2+y^2=16上的两点且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心M的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 04:46:18

知A,B是圆O：x^2+y^2=16上的两点且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心M的轨迹方程
除了（x-1)²+（y+1）²=9
还不可以是x²+y²=7,就以O为圆心?
我觉得貌似可以,但不确定

不能这样,你的相法出现的偏差,主要是没有理解好问题中的关键话语：以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心M的轨迹方程.你可以下思路来考虑：
（1）设圆M圆心的坐标为（x, y) ,
（2）以AB的长为直径的圆M恰好经过C（1,-1）,
这就是说：从圆心M（x, y) 到C（1,-1）的距离是AB的一半
则圆M的半径为|AB|/2 = 6/2 = 3
根据两点间的距离公式有：（x - 1)² + ( y + 1)² = 3²
即：（x - 1)² + (y + 1)² = 9
从以上分析可以看出,动圆M的圆心不在坐标系的坐标原点

AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程. 已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线, 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2) 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上.　　　　求线段AB的垂直平分线的已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最