作业帮已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:57:34
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为
标准做法.
(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为
（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0
韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)
以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)
所以FA·FB=0
（x1+1)(x2+1)+y1y2=0
(x1+1)(x2+1)+(x1-1)(x2-1)=0
x1x2=-1
所以(2m-m^2)/(2m-1)=-1
m=2±√3
又因为m＞1
所以m=2+√3
(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为
（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0
韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)
以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)
所以FA·FB=0
（x1+1)(x2+1)+y1y2=0
(x1+1)(x2+1)+(x1-1)(x2-1)=0
x1x2=-1
所以(2m-m^2)/(2m-1)=-1
m=2±√3
又因为m＞1
所以m=2+√3
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值
已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)（m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的
已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
已知椭圆M：x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
椭圆x²/m+y²/m-1=1(m>1)与直线y=x-1交于A、B两点,若以AB为直径的过椭圆的左焦
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
已知直线l：y＝x-1和椭圆G:x²/m＋y²/m－1＝1交于点A、B,若以AB为直径的圆过椭圆G的