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数学题:求1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+.100)的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:49:59
数学题:求1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+.100)的值.
求:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+.100)的值.
通项为1/{n(n+1)/2}=2{1/n-1/(n+1)}
所以可化简为
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2(1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101