S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:10:02

S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项
S(n)是数列{a(n)}的前n项和
已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 .求a(n)通项.
我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子
但我就是化不出.
我承认我数学很烂.

4a(1)=4S(1)=[a(1)]^2+2a(1)-3,0=[a(1)]^2-2a(1)-3=[a(1)-3][a(1)+1],
a(1)=3,或,a(1)=-1.
4a(n+1)=4S(n+1)-4S(n)=[a(n+1)]^2+2a(n+1)-[a(n)]^2-2a(n),
0=[a(n+1)]^2-2a(n+1)-[a(n)]^2-2a(n)=[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-2]
若a(n+1)=-a(n),则
a(1)=3时,a(n)=3(-1)^(n+1),n=1,2,...
a(1)=-1时,a(n)=(-1)^n,n=1,2,...
若a(n+1)=a(n)+2,{a(n)}是首项为a(1),公差为2的等差数列.a(n)=a(1)+2(n-1).
a(1)=3时,a(n)=3+2(n-1)=2n+1,n=1,2,...
a(1)=-1时,a(n)=-1+2(n-1)=2n-3,n=1,2,...
但讨厌的是,可能,a(n+1)+a(n)=0,但a(n+2)-a(n+1)-2=0.这样,数列通项就有无限种可能了.
所以,俺记得,题目里应该有限制,数列是正数列.
这样,
a(1)=3.a(n+1)+a(n)>0,a(n+1)-a(n)-2=0.{a(n)}是首项为a(1)=3,公差为2的等差数列.a(n)=3+2(n-1)=2n+1,n=1,2,...

已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{ 数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的 Help!Sn是数列（a n)的前n项和,a n=(2n)^2 /(2n-1)(2n+1),求Sn 已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n) 高二理科数列题：已知数列{a（n）}的前n项和S（n）满足S（n+1）=2S（n）+a,且a1=2,a2=4 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 短时间里一定采纳,分不多但希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前 n 项和 S[n]=2a[n]-2^n 数列（a n)的前n项和Sn=n^2+3n 已知数列{a}的前n项和为S=n^2 -2n,求此数列的通项公式.