已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:38:08

An = Sn-S(n-1)
= n^2An - (n-1)^2A(n-1)
所以(n-1)^2 * A(n-1) = (n^2-1)An = (n+1)(n-1)An
n>1时,两边可以除以(n-1)
得
(n-1)*A(n-1) = (n+1)*An
即：
An / A(n-1) = (n-1)/(n+1)
所以An = An/A(n-1) * A(n-1)/A(n-2) * .* A2/A1 * A1
= (n-1)/(1+n) * (n-2)/n * (n-3)/(n-1) * ...* 1/3 * 2
= 4 / n(n+1)
当n=1时A1 = 4/2 = 2也符合.
即：
An = 4 / [n(n+1)] 为所求.

已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n) 数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）高二理科数列题：已知数列{a（n）}的前n项和S（n）满足S（n+1）=2S（n）+a,且a1=2,a2=4 数列｛a（n）｝｛b（n）｝满足a（n）*b（n）=1,a（n）=n²+3n+2,则｛b（n）｝的前10项和为短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3 已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 已知数列｛a（n）｝的前n项和为S（n）,a1=1,a（n+1）=1/3Sn,求数列｛a（n）｝的通项公式数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和已知数列{an}的前N项和为Sn=2n-3,则数列a的通项公式为 (2n,n在上）