数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:04:50

数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{a n }, {b n },和求{a n b n }前n 项和,急!

an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1；
bn=Tn-T(n-1)=3/2*(bn-1)-3/2*[b(n-1)-1],——》bn=3b(n-1),
b1=T1=3/2*(b1-1),——》b1=3,——》bn=3^n；
——》cn=an*bn=(2n+1)*3^n
——》S'n=a1b1+a2b2+...+anbn
=3*3+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n,
——》S'n/3=3+5*3+7*3^2+...+(2n+1)*3^(n-1),
两式相减,得：
2S'n/3=-3-2[3+3^2+...+3^(n-1)]+(2n+1)*3^n
=-3-2*3[1-3^(n-1)]/(1-3)+(2n+1)*3^n
=2n*3^n,
——》S‘n=n*3^(n+1).

数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{ 求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 数列（a n)的前n项和Sn=n^2+3n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 数列｛a（n）｝｛b（n）｝满足a（n）*b（n）=1,a（n）=n²+3n+2,则｛b（n）｝的前10项和为设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂已知数列通项公式an=n^2-n,求前n项和S