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三角形ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR垂直于AB,PS垂直于AC,则下列三个结论正确的是?(1):AS=AR.(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:18:11
三角形ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR垂直于AB,PS垂直于AC,则下列三个结论正确的是?(1):AS=AR.(2):PQ//AR,(3)
★★★【此题应是P在BC上,Q在AC上】★★★
∵PR⊥AB,PS⊥AC
∴⊿ARP和⊿ASP是直角三角形
又∵PR=PS,AP=AP
∴⊿ARP≌⊿ASP
∴AS=AR【(1)正确】,∠RAP=∠SAP
∵AQ=PQ,
∴∠QAP=∠QPA
∴∠RAP=∠QPA
∴PQ//AP【(2)也正确】